home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / spprfs.z / spprfs
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.2 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPPRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is symmetric positive definite and packed,
  11.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SPPRFS( UPLO, N, NRHS, AP, AFP, B, LDB, X, LDX, FERR, BERR,
  15.                         WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IWORK( * )
  22.  
  23.          REAL           AFP( * ), AP( * ), B( LDB, * ), BERR( * ), FERR( * ),
  24.                         WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  27.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  28.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  29.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  30.  
  31.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  32.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  33.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  34.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  35.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  36.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  37.      calls cannot be mixed.
  38.  
  39. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  40.      SPPRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  41.      when the coefficient matrix is symmetric positive definite and packed,
  42.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  43.  
  44. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  45.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  46.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  47.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  48.  
  49.      N       (input) INTEGER
  50.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  51.  
  52.      NRHS    (input) INTEGER
  53.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  54.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  55.  
  56.      AP      (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  57.              The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
  58.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  59.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) =
  75.              A(i,j) for j<=i<=n.
  76.  
  77.      AFP     (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  78.              The triangular factor U or L from the Cholesky factorization A =
  79.              U**T*U or A = L*L**T, as computed by SPPTRF/CPPTRF, packed
  80.              columnwise in a linear array in the same format as A (see AP).
  81.  
  82.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  83.              The right hand side matrix B.
  84.  
  85.      LDB     (input) INTEGER
  86.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  87.  
  88.      X       (input/output) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  89.              On entry, the solution matrix X, as computed by SPPTRS.  On exit,
  90.              the improved solution matrix X.
  91.  
  92.      LDX     (input) INTEGER
  93.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  94.  
  95.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  96.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  97.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  98.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  99.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  100.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  101.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  102.              always a slight overestimate of the true error.
  103.  
  104.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  105.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  106.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  107.              that makes X(j) an exact solution).
  108.  
  109.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  110.  
  111.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  112.  
  113.      INFO    (output) INTEGER
  114.              = 0:  successful exit
  115.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  116.  
  117. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  118.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  119.  
  120. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  121.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  122.  
  123.      This man page is available only online.
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.